Квадратичное отклонение
Квадрати́чное отклонение
Квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x1, x2,..., xn от а — квадратный корень из выражения
.
Наименьшее значение К. о. имеет при а = x̅, где x̅ — среднее арифметическое величин x1, x2,..., xn:
.
В этом случае К. о. может служить мерой рассеяния системы величин x1, x2,..., xn. Употребляют также более общее понятие взвешенного К. о.
;
числа p1,..., pn называют при этом весами, соответствующими величинам x1,..., xn. Взвешенное К. о. достигает наименьшего значения при а, равном взвешенному среднему:
(p1x1 +... + pnxn)/(p1 +...+ pn).
В теории вероятностей К. о. ох случайной величины Х (от её математического ожидания) называют квадратный корень из дисперсии (См. Дисперсия) .
К. о. употребляют как меру качества статистических оценок и называют в этом случае квадратичной ошибкой. См. Ошибок теория.
Значения в других словарях
- Квадратичное Отклонение — Квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x1, х 2, . . . , х п от а — квадратный корень из выражения Наименьшее значение К. о. имеет при где — среднее арифметическое величин х 1, х 2, ... , х п: В этом случае К. Математическая энциклопедия
- КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ — КВАДРАТИЧНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (уклонение) наблюденных значений от a — выражение1.. В теории вероятностей квадратичное отклонение случайной величины — корень квадратный из ее дисперсии. Большой энциклопедический словарь