дистилировать

(иноск.) — очищать (намек на дистиллирование жидкости, перегонку по каплям)

Ср. Distillare (de-stillare, стекать каплями).

Ср. Stilla (στίλη) — капля.

Источник: Толково-фразеологический словарь Михельсона на Gufo.me