Дюрация, Средний Срок

Концепция, впервые разработанная Фредериком Макалеем (Frederick Macaulay) в 1938 г., которая измеряет долю изменчивости (volatility) цен облигаций с помощью показателя дюрации, или среднего срока облигаций. Это средневзвешенные поступления от облигаций с учетом оставшегося до погашения срока; веса представляют собой текущую стоимость каждого поступления от облигации как долю от полной цены облигации. В исследовании компании Salomon Brothers дюрация сравнивалась со сроком годности партии консервов, даты которых равномерно разбросаны в пределах периода. Размер каждой партии консервов представляет собой очередную выплату по облигации, их содержимое — текущую стоимость этой выплаты, а интервалы между датами выпуска партий консервов — периоды между платежами. Дюрация — это срок до середины периода погашения. Таким образом, дюрация ценных бумаг с нулевым купоном должна быть равной их срочности, поскольку все выплаты по облигациям, все их веса, приходятся на конец периода. Чем больше дюрация облигации, тем больше ее изменчивость. В общем, дюрация возрастает со средним сроком погашения, сокращается с периодическими платежами и с ростом доходности (более высокая доходность сокращает текущую стоимость выплат по облигации). Дюрация (в более строгом смысле используется термин modified duration — "модифицированная дюрация", поскольку она является модификацией формулировки Макался) как показатель доли изменчивости обоснована только для небольших изменений доходности. Для практических целей дюрация может быть определена как приближенное изменение цены при изменении доходности на 100 базисных пунктов. Например, дюрация, равная 5, означает, что цена облигации изменится примерно на 5% при изменении доходности на 100 базисных пунктов. Для более значительных изменений доходности изменчивость измеряется согласно концепции, которая называется convexity ("выпуклость"). Термин возник из-за выпуклого очертания кривой доходности для обычных облигаций. Другими словами, цена всегда снижается при увеличении доходности. Чем больше "выпуклость" конкретной облигации, тем лучше, поскольку это означает, что цена облигации будет падать медленнее и повышаться быстрее при данном обычном уровне процентных ставок. Как н дюрация, "выпуклость" по обычным облигациям увеличивается с понижением купона и доходности и с увеличением среднего срока погашения. "Выпуклость" измеряет степень изменения дюрации и для облигаций без права досрочного погашения всегда является положительной, поскольку изменение доходности не влияет на выплаты по облигациям. Однако, если это облигация с правом досрочного погашения, то выплаты изменяются. В этом случае дюрация уменьшается с возрастанием доходности, в результате чего возникает negative convexity (отрицательная "выпуклость"). Когда дюрации активов и обязательств портфеля, например пенсионного фонда, одинаковые, то портфель, по существу, защищен от воздействия неблагоприятного изменения процентной ставки, что называется immunization (иммунизацией). Высокий уровень изменчивости и колебания процентных ставок в начале 80-х годов вынудили институциональных инвесторов использовать дюрацию и "выпуклость" в качестве инструментов; иммунизации своих портфелей.