Количественные Методы

QUANTITATIVE METHODSВ связи со сложностью процесса управления менеджеры обратились к К.м. и приемам как средствам решения многих проблем. Такие методы часто называют АНАЛИЗОМ ДЕЯТЕЛЬНОСТИРациональный подход к К.м. решения проблем предполагает постановку конкретной цели, выбор математической и логической модели и проведение процесса оптимизации. К.м. включают имитационные модели, а также модели получения уравнений, к-рые могут быть решены математически.Линейное программирование. Линейное программирование представляет собой эффективную математическую процедуру, предназначенную для облегчения процесса планирования. Большинство задач, решаемых с помощью линейного программирования, требует максимизации или минимизации каких-либо экон. показателей, напр. чистого дохода, чистых убытков или издержек. Такие задачи часто предполагают составление оптимальных графиков осуществления операций, ассортимента выпускаемой продукции, схем и графиков грузовых перевозок и транспортных маршрутов. При их решении часто ограничивается выбор возможных вариантов — напр., в связи с ограниченностью ресурсов, машинного времени, рабочей силы или производственных мощностей.Модель очереди. Теория массового обслуживания, или теория `ожидающей очереди`, имеет дело главным образом с процессами случайного характера — интервалами прибытия или обслуживания клиентов. Эта аналитическая модель может использоваться менеджерами по производству и сбыту. Теория массового обслуживания предполагает минимизацию всех издержек; это издержки, связанные с ожиданием своей очереди клиентом или предприятием, и материальные и трудовые затраты, связанные с оказанием дополнительных услуг. Примерными сферами применения этой теории являются:- ремонт машин обслуживающего персонала;- парковка грузовых и легковых автомобилей;- погрузочные платформы для транспортировки;- продавцы для запасных прилавков;- `окошки` возврата товаров;- продавцы контрольно-кассовых пунктов.Многие задачи, связанные с массовым обслуживанием, могут быть решены менеджерами исходя из их опыта или интуиции. Тем не менее возникает немало проблем, оказывающихся слишком сложными для такого способа. Для их разрешения используется достаточно большое количество моделей массового обслуживания. Одной из них является одноканальная экспоненциальная модель времени обслуживания. В ней используются следующие обозначения:A — средняя норма прибытия;S — средняя норма обслуживания.В банке один кассир. Клиенты прибывают в среднем по четыре человека в час. Среднее число обслуживаемых составляет двенадцать в час (по пять минут на клиента). Приведенное ниже уравнение было разработано для этой модели специалистами науки управления; решение данной задачи выглядит следующим образом:1. Использование системы = Возможность того, что каналы обслуто каналы обслуживания заняты A/S4---- = 33,4% занятости122. Среднее число в системе = Число единиц в очереди + Число обслуживаемых = A/(S — A)4-----------= 0,5 среднее число в очереди(12 — 4)3. Среднее число ожидающих начала обслуживания = Число единиц в очереди = A * A/S(S — A)4 * 4 16 1-----------------=------=------ клиента12(12 — 4) 96 64. Среднее время ожидания в системе = Время ожидания в очереди + Время обслуживания = 1/S — A1 1--------------= 8 часа(12 — 4) 5. Среднее время ожидания начала обслуживания = Время ожидания в очереди = A/S(S — A)4 4----------------= 96 часа12(12 — 4) 6. Время бездействия в процентах = 1 — A/S1 — 33,4% = 66,7% время бездействия