Модель Опционного Ценообразования Блэка-шоулза

Наиболее популярная модель опционного ценообразования, разработанная в 1973 г. американскими экономистами Фишером Блэком (Fisher Black), Майроном Шоулзом (Myron Scholes) и Робертом Мертоном (Robert C. Merton). Модель позволяет оценивать обоснованность котировок опционных контрактов и наиболее часто используется при стандартизированном ценообразовании на торговых площадках опционных бирж. Математическая формула определения стоимости производных финансовых инструментов оказала заметное влияние на развитие финансовых рынков. В 1997 г. Мертон и Шоулз получили Нобелевскую премию по экономике. Смерть Блэка в 1995 г. не позволила ему разделить эту честь. Fisher Black, Myron Scholes "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", Journal of Political Economy, 81, No. 3 (May, June 1973), pp. 637 — 654. Robert C. Merton "Theory of Rational Option Pricing", Bell Journal of Economics and Management Dcience, 4, No. 1 (Spring 1973), pp. 67 — 73. В математической формуле модели, используемой для определения теоретической цены опционов, учитывается текущая цена акций в основе опциона, цена исполнения, срок до даты исполнения, уровень процентных ставок и волатильность акций. Формула применима к опционам на акции, по которым не выплачиваются дивиденды в течения срока действия опциона. Формула Блэка-Шоулза для определения стоимости опциона " колл": Теоретическая стоимость опциона (call) = PN(d1) — Ee-rtN(d2) d1= d2=d1-s P — текущая цена акций E — цена исполнения опциона r — текущая процентная ставка по безрисковым активам s — волатильность, приведенная к годовому стандартному отклонению (стандартное отклонение цены акций умноженное на 260 (количество торговых сессий за год)) t — время до истечения опциона, выраженное как часть года (количество дней до даты истечения деленное на 365 дней) е — экспонента (2,7183) N(х) — кумулятивное стандартное нормальное распределение Ee-rt — дисконтированная стоимость цены исполнения опциона