Б.О.Унбегаун приводит эту фамилию в группе фамилий, производных от ботанических терминов: - 'анис'. В словаре Даля есть другие определния этого слова. Бадан (ошибочно бадьян) - растение, употребляемое за Байкалом вместо чая, монгольский чай, чагирь. Там же бадьян - птица аист, но под знаком вопроса.