Задача - слово, хорошо нам знакомое, означающее то, что задано для решения, но фамилия происходит от других, забытых значений этого слова: 1) удача. 'Во всем-то ему задача, что дивится народ даже', - говорили об удачливом. Сравните с современным антонимом - незадача, откуда и незадачливый; 2) человек с большим самомнением (от 'задаваться'). (Ф).