Фамилия польская или украинская. Возможно, указывает на место жительства 'за раем'. Слово рай раньше имело не только библейское значение, был такой географический термин. В словаре народных географических терминов Мурзаева отмечается: рай - сад, цветник. Слово оставило глубокий след в современной топонимике - Райки, Райское. А фамилия принадлежала человеку живцщему за садом.