Фамилия польская или украинская. Возможно, указывает на место жительства 'за ручьем'. Ручей в некоторых славянских языках - rucej, ruszaj. В словаре Даля русть - поток, ручей. Фамилия могла быть образована как от любой из основ. Фонетический Зарстский могла преобразоваться в .