— философские категории, обозначающие ступени познания действительности, выраженные в гносеологическом законе восхождения от А. к К. А. (лат. abstractio — отвлечение, удаление) — мысленный образ, полученный путем отвлечения (абстрагирования) от тех или иных несущественных свойств или отношений предмета с целью выделения его существенных признаков; теоретическое обобщение, позволяющее отразить основные закономерности исследуемых явлений, изучать и прогнозировать новые, неизвестные закономерности. В качестве абстрактных объектов выступают целостные образования, составляющие непосредственное содержание человеческого мышления (понятия, суждения, умозаключения, законы, математические структуры и др.). Специфика абстрактного объекта определяется спецификой абстракции. Различают несколько типов абстракции: 1) абстракция отождествления, или обобщающая абстракция, в результате которой выделяется общее свойство исследуемых объектов. Данный вид абстракции считается основным в математике и математической логике. Например, взаимно однозначное соответствие между множествами характеризуется тремя важнейшими свойствами: симметричностью, транзитивностью и рефлексивностью. Если между определенными объектами существуют отношения с данными свойствами, то с помощью такого отношения, аналогичного равенству, выделяется некоторое общее свойство, присущее всем этим объектам; 2) абстракция аналитическая, или изолирующая, в результате которой четко фиксируются свойства объектов, обозначаемые определенным именем ("теплоемкость", "растворимость", "непрерывность", "четность", "наследственность" и др.); 3) абстракция идеализирующая, или идеализация, в результате которой образуются понятия идеализированных (идеальных) объектов ("идеальный газ", "абсолютно черное тело", "прямая" и др.); 4) абстракция актуальной бесконечности (отвлечение от принципиальной невозможности зафиксировать каждый элемент бесконечного множества, т.е. бесконечные множества рассматриваются как конечные); 5) абстракция потенциальной осуществимости (отвлечение от реальных границ наших возможностей, нашей ограниченности собственной конечностью, т.е. предполагается, что может быть осуществлено любое, но конечное число операций в процессе деятельности). Иногда как особый тип выделяют абстракцию конструктивизации (отвлечение от неопределенности границ реальных объектов, их "огрубление" с целью схватывания в "первом приближении". Пределами или интервалами А. как обобщенного образа являются интерпретации (например, понятие мнимого числа) и информационная полнота (наличие семантической интерпретации и осмысление на материальных моделях). К. (лат.сопсге1из — густой, твердый, сросшийся) — реально существующее, вполне определенное, точное, предметное, вещественное, рассматриваемое во всем многообразии свойств и отношений (в отличие от А.). К. в мышлении — это содержание понятий, отражающих предметы или явления в их существенных признаках, деление понятий на К. и А. в логике есть следствие различения отображения предмета и его свойства. С.В. Воробьева