Приняв Академию от Платона, его племянник Спевсипп был её схолархом вплоть до самой своей смерти в 339 г. По списку из тридцати названий, приводимому Диогеном Лаэртием (IV 4-5), можно судить о том, что Спевсипп разрабатывал темы, так или иначе представленные в платоновском корпусе сочинений: «О наслаждении», «О справедливости», «О дружбе», «О душе», «О богах», «О философии», «О законодательстве» и др., причем среди его сочинений были как диалоги, так и записки. Помимо этого Спевсипп написал «Энкомий Платону», где, в частности, речь шла о том, что основатель Академии был сыном Аполлона. Таким образом, уже у Спевсиппа начинается та сакрализация образа Платона, которая в позднем платонизме обеспечила ему постоянный эпитет божественный. Спевсипп, сохраняя платоновское деление мира на чувственный и умопостигаемый, признавал знание на основе ощущений. Аристотель сообщает («Метафизика» VII 2, 1028bl8 слл.), что Спевсипп по сравнению с Платоном увеличивал число сущностей, признавая отдельные начала для чисел, величин, души. В сфере сверхчувственного бытия он признавал вышебытийное Единое, источник бытия, началом которого он считал неопределенную двоицу. Это мнение Спевсипп стремился возвести к древним пифагорейцам, сохраняя и здесь консервативную позицию Платона. Пифагорейская ориентация Спевсиппа безусловно лежит в русле основных установок платонизма, однако, если Платон в своих сочинениях всего один раз упоминает Пифагора, Спевсипп подчеркивает пифагорейскую ориентацию платонизма. В трактате «О пифагорейских числах» Спевсипп отождествляет умопостигаемую парадигму с декадой, которая и была образцом для творящего демиурга. В области этики Спевсипп проповедовал "несмутимость" , с которой вполне сопоставима развитая концепция "невозмутимости" Эпикура. В области логики признавал платоновскую диэрезу; в трактате «О подобном» на материале биологии и ботаники проводил логическое различение родовых и видовых признаков. Говоря о Спевсиппе, мы по преимуществу остаемся в русле традиции Академии при Аристотеле, который постоянно полемизирует со Спевсиппом. Осознание того, что наряду со школой Платона и независимо от нее существует сопоставимая с ней школа другой ориентации, по-видимому, впервые приходит к Ксенократу. Покинув Академию после смерти Платона вместе с Аристотелем, Ксенократ становится ее главой после смерти Спевсиппа. Ксенократ первым дает четкую систематизацию и догматизацию платоновского учения, тем самым консервируя его. Тот же Ксенократ впервые проводит намеченное в Академии деление философии на физику, этику и логику, ставшее классическим в эпоху эллинизма. Во главе всего Ксенократ помещает монаду, отождествляя ее с умом и Зевсом, и диаду, принцип множественности и неопределенности. Наши источники ничего не говорят о вышебытийном начале бытия у Ксенократа, но иерархия бытия у него дана с абсолютной отчетливостью. Выделяя умопостигаемое, представляемое и чувственное бытие, Ксенократ с первым соотносит идеи-числа; со вторым — небесный свод, который одновременно и зрим, и подлежит научному изучению посредством астрономии; к чувственному бытию принадлежит все в пределах небесного свода, который в свою очередь делится на две сферы — надлунную и подлунную. В надлунной сфере — боги, к числу которых относятся планеты, в подлунной помещаются демоны — человеческие души, не прошедшие очищения и не могущие вернуться к своему солнечному отечеству. Признавая бессмертной человеческую душу (включая и ее неразумную часть), Ксенократ предписывает ей в качестве цели ее пребывания в этом мире очищение от всего того, что причиняет ей тревогу. Блаженство достигается человеком на пути следования первоначальным природным задаткам , первый из которых — инстинкт самосохранения, а по достижении разумного возраста — благодаря культивированию добродетелей. При этом Ксенократ признает наличие благих, дурных и безразличных с этической точки зрения вещей. Иерархия бытия и живых существ соответствует иерархии знания. Сверхчувственной реальности соответствует знание, чувственной — чувственное восприятие, промежуточной сфере — мнение. По-видимому, Ксенократу принадлежит также теория разных типов материи, более или менее тонкой. Вероятно, таким образом он пытался перейти от невещественной сферы образцов к все более плотным материальным сферам. Продумывание и упорядочение иерархии бытия — одна из главных тенденций Ксенократа, что в сочетании с подчеркнутым пифагореизмом открывало его учению широкие перспективы, однако — в значительно более поздний период. Ксенократ написал 75 сочинений, часть которых трактует традиционные академические — отчасти восходящие еще к эпохе софистики — темы: «О государстве», «О силе закона», «О справедливости», «О добродетели», «О том, как можно научить добродетели» и др.; часть его сочинений — шесть книг — посвящена отдельным наукам: «О науках», «О геометрах», «О геометрии», «О числах», «Наука чисел», «Об астрономии». Он специально занимался также проблемами логики. Ему принадлежали трактаты «О диалектике», «О противоположностях», «О родах и видах». К сожалению, мы не знаем содержания этих его сочинений, но можем предположить, что, во-первых, он продолжал развивать некоторые платоновские методы (диэрезу), а кроме того, при Нем в Академии не прерывалась традиция диалектических споров, диспутов. В 314 г. Ксенократ умирает, и его сменяет Полемон. Перед нами — новое поколение платоников, не знавших лично уже не только Платона, но и Спевсиппа. Диоген Лаэртий (IV 18) сообщает о нем следующее: "Полемон говорил, что должно упражнять себя на поступках, а не на диалектических упражнениях; выучить гармонику по учебнику, но без упражнений — это все равно, что изумлять всех вопросами, но противоречить самому себе в распорядке жизни". Этот подчеркнутый интерес к практической этике не означает, что Полемон — и Академия при нем — пренебрегал диалектическими упражнениями: "Он, говорят, даже не присаживался, чтобы разобрать утверждения собеседников, а разделывался с ними на ходу" (IV 19). Во всяком случае, при Полемоне в Академию приходит Аркесилай, с которого начинается новый этап ее эволюции: скептический. Однако при Полемоне в Академии развивалась еще одна очень важная сфера внутришкольной активности: Крантор, слушавший еще Ксенократа, комментирует платоновского «Тимея». Это показывает, что, если у последователей Ксенократа и не шла речь о догматической разработке платонизма, платоновские сочинения продолжали быть предметом изучения и толкования в Академии. Итак, начиная с Полемона мы можем говорить о все большем сужении академического горизонта: этика и логика (диалектика) начинают безусловно доминировать. Ставший во главе Академии после смерти Кратета в 265 г. до н.э. Аркесилай, родоначальник скептической ( от греческого — "это еще нужно исследовать!") Академии, провозглашает в качестве цели философии не обладание истиной, а отсутствие заблуждений и выдвигает знаменитый принцип воздержания от суждений . Основной в Академии становится полемика с догматизмом других философских школ, прежде всего — стоиков.