— исчисление, к-рому приписана интерпретация (Интерпретация и модель). Синтаксическая часть Ф. я. (Логический синтаксис), или само исчисление, образуется чисто формально (Логистический метод). Исчисление становится Ф. я. при добавлении семантических правил, приписывающих значения (Значение и смысл) правильно построенным выражениям исчисления. Ф. я. может помимо чисто логических аксиом содержать также нек-рые утверждения нелогического характера (напр., нек-рые законы биологии, аксиомы арифметики и др.), тогда Ф. я. дедуктивно описывает соответствующую содержательную область. Ф. я. благодаря своим дедуктивным средствам дает возможность проводить строгое рассуждение и получать новые дедуктивно выводимые следствия, непосредственно не содержащиеся в принятых аксиомах. Т. обр., Ф. я. является аппаратом вывода и доказательства в формализуемых научных дисциплинах. Роль Ф. я. велика в связи с попытками осуществления автоматизации научного рассуждения посредством электронных машин (Кибернетика).