- парные философские
категории, обозначающие
моменты определенного и неопределенного в вещах, явлениях, процессах. К. - то, что имеет пространственный и (или) временной
конец, "границу (всякого) нечто, которая есть
имманентное определение самого нечто, а нечто, следовательно, есть
конечное" (
Гегель.
Наука логики. В 3 т. Т. 1. M., 1970, с. 178). В понятии К. мир представлен множеством дискретных предметов, отделенных границами друг от друга. "Определенность как изолированная сама по себе, как сущая определенность, есть
качество - нечто совершенно простое,
непосредственное", - пишет Гегель (там же, с. 172); каждое качество и есть в некотором
смысле К. Поскольку
граница между качествами не только разделяет их, но также связывает их вместе, то всякое К. обладает альтернативными свойствами: в первом - разъединительном - отношении К. можно описывать как нечто относительно автономное, обособленное, самостоятельное; во втором - соединительном - отношении всякое К. следует понимать как то, что так или иначе зависит от иного бытия и не обладает полной автономией. Б. - то, что не имеет пространственных и (или) временных границ, непрестанно, беспредельно; "
бесконечное в его простом понятии можно рассматривать прежде всего как новую дефиницию абсолютного; как соотношение с собой, лишенное определений, оно положено как
бытие и
становление" (Гегель. Указ. соч., с. 201).
Понятие Б. характеризует субстанцию как
единое и
единство в неисчерпаемом взаимодействии многих нечто.
Субстанция - сама себе
причина, ее бытие и
изменение ничем не ограничиваются (разве что она сама себе устанавливает потребные границы). Пантеисты признают
объективное существование Б. в физическом мире, поскольку провозглашают совечность творящей и сотворенной природы и теоретически помещают первую внутрь второй. Так, например,
диалектический материализм приписывает материальной субстанции
атрибут пространственно-временной Б. Напротив, теисты, полностью отделяя в своих
доктринах Бога от сотворенной Им из ничего природы, утверждают, что
физический мир объективно конечен, имеет
начало во времени и пространстве и движется к своему концу; атрибут же Б. они приписывают вечному Богу. Мыслители-
диалектики выявляют не только
различие, но и
сходство категорий К. и Б. и предпочитают определять их рефлексивно, друг через друга - как "
тождество различных". Глубокий
анализ взаимосвязи К. и Б. проведен Гегелем. "В природе самого конечного - выходить за себя, отрицать свое
отрицание и становиться бесконечным. Бесконечное, стало быть, не стоит над конечным как нечто само по себе готовое, так чтобы конечное имело и сохраняло
место вне его или под ним (...). Не благодаря снятию конечности вообще возникает
бесконечность вообще, а конечное состоит только в том, чтобы в силу своей природы становиться бесконечным" (там же, с. 202). Гегель различил понятие истинной (качественной) Б. от понятия "дурной" (в смысле занудно-безграничного увеличения количества) Б. Истинную Б. он предложил мыслить как направленную процессуальность К., а именно как
процесс выхода К. за рамки присущей ему меры - из своего прежнего бытия через небытие в
новое бытие. Поскольку истинная Б. есть постоянная
тенденция выхода К. за свои периодически изменяющиеся границы, то она внутренним и необходимым способом обусловливается природой К.; внутри К. пребывает истинная Б. Вместе с тем существует также внешняя
связь всякого К. с бесконечным многообразием других конечных вещей и процессов, и в этом
аспекте экстенсивная Б. образуется внешним сложением неопределенного количества конечных объектов. Б. подразделяют на потенциальную и актуальную бесконечности.
Аристотель и
Платон отрицали бытие актуальной (т. е. уже свершившейся, реализованной) бесконечности и мыслили ее только как потенциальную, как становление, т. е. в форме процесса неограниченных количественных изменений. Н. Кузанский учил, что в Б. совпадают между собой
максимум и минимум, сливаются противоположности, сама же бесконечность "постигается непостигаемо", через "ученое незнание". Дж. Бруно считал Вселенную единой, т. е. не имеющей частей и актуально бесконечной;
Вселенная, по его мнению, вечна, в ней
возможное и действительное совпадают; поскольку ей некуда двигаться, то она неподвижна. Декарт верил в бесконечную
протяженность материальной субстанции. Согласно Спинозе, бесконечность - это протяженность и
длительность как атрибуты субстанции, безусловного, абсолютного. Дж. Локк полагал, что
идея Б. возникает у
человека из-за
способности без конца повторять какое-нибудь
количество, а крайние границы пространства недоступны пониманию; только К. в
принципе познаваемо. Критикуя такой взгляд, Лейбниц доказывал, что идея Б. имеет божественную природу и внутренним образом постигается человеческой душой. По И. Канту, всякая бесконечность трансцендентальна, относима к безусловному бытию, и ее не следует (дабы избежать антиномий) брать как "данность". В науке и философии постоянно конкурируют между собой альтернативные решения проблемы "Бесконечное вширь" ("Мир бесконечен в пространстве и во времени" и "Мир замкнут в конечную сферу, возник конечное
число лет тому назад и рано или поздно погибнет"), а также противостоят взаимоисключающие ответы на
вопрос "Бесконечен ли мир вглубь?" ("Всякий
объект бесконечно делим, так что нет ничего элементарного", и, напротив, "Существуют истинные
атомы, то есть в фундаменте мира находятся принципиально неделимые стихии"). Г. И. Наан высказал по этому
поводу мысль, что мы знаем, что Вселенная бесконечна, но не знаем, в каком именно смысле она бесконечна. Д. В. Пивоваров
