(от греч. episteme - знание) - раздел модальной логики, исследующий логические связи высказываний, включающих такие понятия, как "полагает" ("убежден"), "сомневается", "отвергает", "знает", "доказуемо", "неразрешимо", "опровержимо" т. п. Знание отличается от убеждения, или веры: знание всегда истинно, убеждение же может быть как истинным, так и ложным. Этому различию соответствует различие между двумя вариантами Л. э.: логикой знания и логикой убеждений. Каждая из этих "логик" слагается из логических систем, различающихся не только законами, но и исходными понятиями. Иногда к Л. э. относят лишь логику убеждений. Одна из первых логик знания была сформулирована австрийским математиком и логиком К. Гёделем (1906-1978). Исходным термином ее является "доказуемо"; в числе ее законов положения: - если высказывание доказуемо, оно истинно (доказать можно только истину, доказательств лжи не существует); - логические следствия доказуемого также являются доказуемыми; - если нечто доказуемо, то доказуемо, что оно доказуемо; - логическое противоречие недоказуемо и т. п. Другим примером логики знания может служить логика истины, устанавливающая такие законы, как: - если высказывание истинно, то неверно, что его отрицание также истинно ("Если истинно, что Земля вращается, то неверно, что истинно, будто она не вращается"); - конъюнкция истинна, если и только если оба входящих в нее высказывания истинны ("Истинно, что холодно и идет снег, только если истинно, что холодно, и истинно, что идет снег"), и т. п. В логике убеждений в качестве исходного обычно принимается понятие "полагает" ("убежден", "верит"), через него определяются понятия "сомневается" и "отвергает": - субъект сомневается в чем-то, если только он не убежден ни в этом, ни в противоположном; - субъект отвергает нечто, если только он убежден в противоположном. Среди законов логики убеждений положения: - субъект полагает, что первое и второе, если и только если он полагает, что первое, и полагает, что второе ("Субъект верит, что Марс - планета и что Луна - планета, только если он верит, что Марс - планета, и верит, что Луна - планета"); - нельзя одновременно верить и сомневаться, быть убежденным и отвергать, сомневаться и отвергать; - субъект или убежден, что дело обстоит так-то, или сомневается в этом, или отвергает это ("Субъект или убежден, что Венера - звезда, или сомневается в этом, или отвергает это"); - невозможно быть убежденным одновременно в ч.-л. и в противоположном ("Нельзя верить как в то, что астрология наука, так и в то, что она не является наукой") и т. п. Для понятий "знает", "истинно", "доказуемо" верно, что логические следствия известного также известны, истинного - истинны, доказуемого - доказуемы. Аналогичный принцип для понятия "убежден", кажущийся противоинтуитивным, получил название парадокса логического всеведения. Он утверждает, что человек убежден во всех логических следствиях, вытекающих из принимаемых им положений. Напр., если человек уверен в пяти постулатах геометрии Евклида, то, значит, принимает и всю эту геометрию, поскольку она вытекает из них. Но это не так. Соглашаясь с постулатами, человек может не знать доказательства теоремы Пифагора и потому сомневаться в том, что она верна. Л.э. находит интересные приложения в теории познания и в методологии науки, в лингвистике, психологии и др.