— одна из осн. проблем, встающих в связи с построением формализованных дедуктивных теорий. Ее положительное или отрицательное решение для каждой конкретной формальной теории связано соответственно с существованием или несуществованием нек-рого общего метода (или алгоритма), позволяющего конечным числом действий выяснить, является ли произвольная формула рассматриваемой теории доказуемой (истинной) в данной системе. Р. п. положительно решается, напр., в исчислении высказываний и в формализованной аристотелевской силлогистике. Однако уже для исчисления предикатов общего решения этой проблемы не существует. Невозможность найти для к.-л. формальной теории общий разрешающий метод не исключает поисков таких решений для отдельных классов формул этой теории.