Возможность Логическая

Одна из модальных характеристик высказывания, наряду с "необходимостью", "невозможностью" и "случайностью"; высказывание возможно, если его отрицание не является логически необходимым. В. л. обычно выражается оборотом "возможно, что A" (A — какое-то высказывание), но может выражаться и иначе. Кроме того, слово "возможно" используется для выражения онтологической возможности (см.: Онтологическая модальность), деонтической возможности, или разрешения (см.: Деонтическая модальность), и др. В. л. обычно определяется как внутренняя непротиворечивость высказывания. Высказывание "Коэффициент полезного действия паровой машины равен 100%" внутреннее непротиворечиво и, значит, логически возможно. Но высказывание "К.п.д. такой машины выше 100%" противоречиво и потому логически невозможно. В. л. может быть определена и через понятие логического закона: логически возможно высказывание, не противоречащее законам логики (высказывание, совместимое с этими законами; высказывание, отрицание которого не вытекает из законов логики). В. л. шире онтологической (фактической, физической) возможности: возможное фактически является возможным и логически, но не наоборот. К примеру, двигатель с к.п.д. 100% возможен логически, но физически невозможен. Круговые орбиты планет возможны логически, но невозможны физически. В. л. изучается модальной логикой в связи с понятиями необходимости, случайности и др. В число законов, устанавливаемых этой логикой, входят, в частности, утверждения: 1. из истинности высказывания вытекает его возможность, но возможность слабее истинности (напр.: "Если вирусы являются живыми организмами, то возможно, что они — живые организмы"); 2. логическое противоречие не является возможным высказыванием ("Неверно, что возможно, что на Венере есть жизнь и нет жизни"); 3. возможно первое или второе, если и только если возможно первое или возможно второе ("Возможно, что письмо будет отправлено или сожжено, только если возможно, что оно будет отправлено, или возможно, что оно будет сожжено"); 4. высказывание возможно, если и только если его отрицание не является необходимым ("Возможно, что птицы летают, только если неверно, что необходимо, что они не летают"); 5. высказывание необходимо тогда и только тогда, когда его отрицание не является возможным ("Необходимо, что холостяк не является женатым, только если невозможно, чтобы холостяк был женат"), и т. п. Понятие возможности и понятие необходимости являются, таким образом, взаимно определимыми. Всякое рассуждение, говорящее о возможности, можно перефразировать в рассуждение о необходимости, и наоборот, так что нет нужды использовать эти понятия наряду друг с другом. В модальной логике в качестве исходного принимается обычно одно из них. Невозможность определяется как отрицание возможности, а случайность — как возможность и самого высказывания, и его отрицания.