- свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отрицание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория завело- мо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится «доказуемым» все что угодно и понятие доказательства теряет смысл. Применительно к таким теориям требование Н. равносильно условию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое высказывание. Н. одной теории может быть доказана через другую теорию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство обладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не представляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных теорий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание подходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вместе с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., представляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину. В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо произвольное высказывание. Обнаружение противоречия в опирающейся на такую систему теории не означает, что в ней становится доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика).
Если Вы искали другое значение слова/фразы Непротиворечивость, воспользуйтесь поиском. Значения термина могут серьезно отличаться в зависимости от тематики выбранного словаря. Если у Вас есть своё определение данного слова, вы можете его добавить в нашу коллекцию.
Вместе с понятием Непротиворечивость ищут определения этих слов:
Непротиворечивость — - свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отрицание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится,...
Непредикативное Определение — - определение, с помощью которого некоторые объекты вводятся через множества, включающие эти объекты в качестве своих элементов. Напр.: «Верхней границей множества действительных чисел называется самое большое число этого множества, т. е. число,...
Непосредственное Умозаключение — (в традиционной логике) — умозаключение из одной посылки. К числу Н. у. относятся обращение суждений, превращение суждений, противопоставление предикату, некоторые умозаключения по логическому квадрату, напр. от истинности общих суждений (А и Е)...
Модель Семантическая — - система значений, приписываемых выражениям некоторого формализованного языка, то же, что интерпретация. Логические системы часто строятся в виде формального исчисления, принимающего во внимание лишь внешний вид формул и символов. Исчисление...
Недоказанное Основание Доказательства — - логическая ошибка, заключающаяся в том, что в число аргументов доказательства включается положение, которое само нуждается в доказательстве (см.: Предвосхищение основания).
Модус — (лат. modus - мера, способ, образ, вид) - философский термин, обозначающий свойство предмета, присущее ему только в некоторых состояниях и зависящее от окружения предмета и тех связей, в которых он находится. М. противопоставляется атрибуту—...
Модель — (от лат. modulus — мера, образец, норма) — а) в самом широком смысле — любой мысленный или знаковый образ моделируемого объекта (оригинала). К их числу относятся гносеологические образы (воспроизведение, отображение исследуемого объекта или...
Недоказанное Основание Доказательства — - логическая ошибка, заключающаяся в том, что в число аргументов доказательства включается положение, которое само нуждается в доказательстве (см.: Предвосхищение основания).
Модальная Логика — — раздел неклассической логики, в котором исследуются логические связи модальных высказываний, т. е. высказываний, включающих модальности. М. л. слагается из ряда направлений, каждое из которых занимается модальными высказываниями определенного...
Код ссылки скопирован в буфер
Если у Вас есть сайт или блог, разместите, пожалуйста, нашу ссылку:
