для веса: если би компакт Xпредставим в виде объединения множества бесконечной мощности своих подпространств веса то вес Xне больше А. т. (справедливость ее предполагалась в [1]) установлена в [3] для в полном объеме - в [4]. См. Вес топологич. пространства. Лит.:[l]Alexandroff P., Urysohn P., Memoire sur les espaces topologiques compacts, Amst., 1929; [2] Enge1king R., Outline of general topology, Amst.-Warsz., 1968; [3] Смирнов Ю. М., "Fundam. math.", 1956, t. 43, № 3, p. 387-93: [4] Архангельский А. В., "Докл. АН СССР", 1959, т. 126, №2, с. 239-41. А. В. Архангельский.