1. Большая советская энциклопедия

Итерация

Итера́ция

(от лат. iteratio — повторение)

в математике, результат повторного применения какой-либо математической операции. Так, если у = f (x) ≡ f1(x) есть некоторая функция от х, то функции f2(x) = f [f1(x)], f3(x) = f [f2(x)],..., fn (x) = f [fn-1(x)] называется соответственно второй, третьей,..., n-й итерациями функции f (x). Например, полагая f (x)= хα, получают Итерация , Итерация. Рис. 2 , …, Итерация. Рис. 3 .

Индекс n называется показателем И., а переход от функции f (x) к функциям f2(x), f3(x),... — итерированием. Для некоторых классов функций можно определить И. с произвольным действительным и даже комплексным показателем. И. пользуются при решении различного рода уравнений и систем уравнений итерационными методами. Подробнее см. Последовательных приближений метод (См. Последовательных приближении метод).

Лит.: Коллатц Л., Функциональный анализ и вычислительная математика, пер. с нем., М., 1969.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Итерация — Результат повторного применения какой-либо математич. операции. Так, если есть нек-рая функция от х, то функции наз. соответственно второй, третьей, ..., n-й итерациями функции f(x). Напр., полагая f(x)=xa, получают Индекс пназ. показателем... Математическая энциклопедия
  2. итерация — орф. итерация, -и Орфографический словарь Лопатина
  3. Итерация — ( лат. iteratio – повторение). Эпизодическое ритмическое повторение одного и того же двигательного акта, слова, части фразы. Эти явления носят характер спонтанных, регулярных, бессмысленных в данной ситуации, лишены эмоциональной окраски... Толковый словарь психиатрических терминов
  4. итерация — ИТЕРАЦИЯ и, ж. itération f. <�лат. iterare повторять, возобновлять. мат. Результат применения какой-н. математической операции, получающийся в серии аналогичных операций. Крысин 1998. Итерированный ая, ое. Повторенный. Зауэр. — Лекс. СИС 1954: итерация. Словарь галлицизмов русского языка
  5. Итерация — (iteratio; лат. повторение) в психиатрии — патологическое возбуждение, характеризующееся тенденцией к повторению одного и того же движения или сложного двигательного акта, слова, части фразы и т.д. без заметной эмоциональной окраски совершаемых действий. Медицинская энциклопедия
  6. итерация — [< лат. iteratio повторение] – мат. неоднократно повторяющееся образование новой функции из данной функции Большой словарь иностранных слов
  7. ИТЕРАЦИЯ — ИТЕРАЦИЯ (от лат. iteratio — повторение) — повторное применение какой-либо математической операции. Большой энциклопедический словарь