квадрупольный момент

КВАДРУПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ электрический

тензор Q, характеризующий электростатич. потенциал j(R) системы зарядов (атома, молекулы, кристалла) на большом расстоянии R от нее (по сравнению с размерами системы). Простейшая модель системы с К. м. — квадруполь, представляет собой два диполя с равными по величине, но противоположно направленными дипольными моментами. Если система зарядов электрически нейтральна и ее дипольный момент равен нулю, К. м. не зависит от выбора начала системы координат, в которой рассматриваются заряды. К. м. Q появляется в третьем члене разложения j(R) в ряд по обратным степеням расстояния от начала системы координат, связанной с системой зарядов, до точки, определяемой концом вектора R. Это разложение для системы частиц с зарядами q_i и радиусами-векторами r_i (i-номер частицы) имеет вид: где — полный заряд системы, -дипольный момент системы, Q-K. м., компоненты которого Q_ab равны: x_ai и x_bi — декартовы координаты вектора r_i, т. е. x_1i=x_i, x_2i=y_i x_3i=z_i; d_ab принимает значение 1 при a=b и 0 при a№b (a,b=1,2,3). Для системы с непрерывным распределением заряда с плотностью ρ(r) заряд (dv — элемент объема), дипольный момент m=, компоненты тензора К. м. равны: Размерность К. м. в СИ-Кл∙м². Для молекул часто используют в качестве единиц К. м. величину 10⁻²⁶ единиц заряда СГС∙см² ~ 3,3∙10⁻⁴⁰ Кл∙м²; для К. м. ядер — величину 10⁻³⁴ единиц заряда СГС∙см². Часто К. м. ядер выражают в единицах абс. заряда электрона е: Q/e=10⁻²⁴см², что соответствует ~ 4,803∙10⁻³⁴ единиц заряда СГС∙см². К. м. для сферически симметричного распределения заряда (а также для распределений кубич. и тетраэдрич. симметрии) равен нулю, тогда как для систем с более низкой симметрией распределения заряда К. м., как правило, отличен от нуля. Поэтому К. м. есть характеристика распределения заряда в системах заряженных частиц. При этом всегда Q_xx+Q_yy+Q_zz=0, а система координат м. б. выбрана так, что Q_ab=0 при a№b. Во внеш. электрич. поле напряженности Е(Е_x, Е_у, Е_z) энергия Е электрически нейтральной системы зарядов при m=0 равна: причем производные РE_b/Рx_a предполагаются постоянными в области распределения зарядов. В химии рассматривают квадрупольное взаимод. атомов, молекул на сравнительно больших расстояниях. Энергия такого взаимод. для частиц, не обладающих дипольным моментом, убывает с увеличением расстояния R пропорционально 1/R⁵ (см. поляризуемость). К. м. молекул м. б. определены экспериментально (напр., по компонентам мол. g-фактора, по главным моментам инерции и анизотропии магн. восприимчивости, по величинам двойного лучепреломления при наличии градиента электрич. поля), а также м. б. рассчитаны методами квантовой механики. Так, для молекулы фторацетилена Q_zz=3,96, Q_xx=Q_yy=-1,98∙10⁻²⁶ единиц заряда СГС∙см² (ось z совпадает с осью молекулы), для молекулы CO Q_zz=-4,3, Q_xx-Q_yy=2,15∙10⁻²⁶ (в тех же единицах). К. м. обладают мн. атомные ядра. Если ядро с равномерно распределенным зарядом вытянуто вдоль некоторой оси 2, Q>0; если ядро сплюснуто, то Q<0. К. м. ядер изменяются в широких пределах, напр. в единицах 10⁻²⁴ см² для ядер ¹⁷O Q=-0,021, ³⁵С1 Q=-0,0789, ²⁷Al Q=0,149. Как правило, большие К. м. ядер положительны, т. е. распределение заряда в них соответствует вытянутому эллипсоиду вращения. Взаимодействие К. м. ядра с электрич. полем кристалла или молекулы приводит к появлению различных по энергии состояний ядра, соответствующих разл. ориентации ядерного спина относительно осей симметрии кристалла или молекулы. Число разрешенных ядерных ориентации определяется ядерным магн. моментом, связанным со спином ядра, и равно 2I+1, где I — спиновое квантовое число ядра (см. ядро атомное). Низший по энергии уровень отвечает такой ориентации ядра, при которой положит. заряд на сплюснутом или вытянутом ядре располагается ближе всего к наиб. плотности отрицат. заряда в электронном окружении этого ядра. Резонансное поглощение энергии электромагн. поля, обусловленное квантовыми переходами между уровнями энергии, связанными с ядерными ориентациями, наз. ядерным квадруполышм резонансом.

^{Лит.: Гречишкин B.C., Ядерные квадрупольные взаимодействия в твердых телах, М., 1973; Флайгер У., Строение и динамики молекул, пер. с англ., т. 1–2, М., 1982. См. также лит. при ст. ядерный квадрупольный резонанс.}

_{И. Ф. Степанов}